RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMP / MTSn ....
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/I
Alokasi
Waktu : 4
Jam Pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Standar
Kompetensi
1. Memahami
bentuk alajabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi
Dasar
1.1 Melakukan
Operasi aljabar
C. Indikator
Pertemuan
Pertama dan Kedua
1. Menyelesikan
operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar.
Pertemuan
Ketiga, Keempat dan Kelima
2. Menyelesaikan
operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
D. Tujuan
Pembelajaran
Pertemuan
Pertama
1. Siswa
dapat menyelesaikan operasi penjumlahan
dan pengurangan pada opersi aljabar
Pertemuan
Kedua
2. Siswa
dapat menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
E. Materi
Ajar
Opersi
hitung bentuk aljabar
F. Metode
Pembelajaran
Diskusi,
Tanya jawab dan pemberian tugas
G. Kegiatan
Pembelajaran
Pertemuan
Pertama
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karakteristik
|
Alokasi
Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1. Mengarahkan
siswa untuk mengenal tentang operasi hitung bentuk aljabar.
Motivasi
2. Menekankan
manfaat pembelajaran kepada siswa.
Introduksi
3. Memberikan
gambaran tentang meteri yang akan dipelajari.
4. Menyampaikan
tujuan pembelajaran.
Eksplorasi
5. Mengarahkan
siswa untuk mengenal penerapan operasi hitung bentuk aljabar yg sering
dilakukan sehari-hari.
|
1. Memperhatikan
penjelasan guru
2. Memperhatikan
3. Mendengarkan,
4. memperhatikan
5. memperhatikan
dan menangggapi penjelasan guru
|
1. Disiplin
2. Rasa
ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi
dan Elaborasi
1. Mengarahkan
siswa untuk mendiskusikan materi mengenai operasi tambah dan kurang bentuk
alajabar
2. Memberikan
contoh soal mengenai operasi tambah, kurang bentuk alajabar.
3. Memberi
kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi yang telah dipelajari
4. Meminta
siswa mengerjakan latihan pada buku paket secara berkelompok.
5. Meninjau
pekerjaan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa utk bertanya.
|
1. Mendiskusikan
materi sesuai arahan guru
2. Memperhatikan
& mengerjakan contoh soal yg diberikan
3. Mencatat
4. Mengerjakan
latihan yang diberikan secara berkelompok
5. Bertanya
|
1. Kreatif
2. Disiplin
3. Kerja
keras
4. Rasa
ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1. Meminta
siswa untuk menyimpulkan pembelajaran
2. Memberikan
PR
|
1. Menyimpulkan
pelajaran
2. Memperhatikan
dan mendengarkan
|
1. Kreatif
2. Rasa
ingin tahu
|
10 mnt
|
Pertemuan
Kedua
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karekteristik
|
Alokasi
Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1. Mengarahkan
siswa untuk mengingat kembali pembelajaran mengenai opersi tambah, kurang
bentuk aljabar.
Motivasi
2. Menjelaskan
kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari
Introduksi
3. Menyampaikan
tujuan pembelajaran
Eksplorasi
4. Mengarahkan
siswa untuk mengingat kembali opersi tambah, kurang bentuk aljabar.
|
1. Memperhatikan
dan mengingat kembali
2. Memperhatikan
3. Mendengarkan
dan memperhatikan
4. Mengingat
kembeli pelajaran sebelumnya
|
1. Disiplin
2. Rasa
ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi dan
Elaborasi
1. Menjelaskan
materi mengenai operasi kali, bagi dan pangkat bentuk aljabar
2. Meminta
siswa kembali mendiskusikan tentang operasi kali, bagi dan pangkat bentuk
aljabar.
3. Memberikan
contoh soal mengenai operasi kali, bagi dan pangkat bentuk alajabar.
4. Memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mencatat
5. Meminta
siswa mengerjakan latihan pada buku paket
6. Meninjau
pekerjaan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
|
1. Memperhatikan
penjelasan guru
2. Mendiskusikan
operasi kali, bagi dan pangkat bentuk aljabar
3. Mengerjakan
contoh soal
4. Mencatat
5. Mengerjakan
latihan
6. Bertanya
jika ada materi yang belum dipahami
|
1. Disiplin
2. Kerja
keras
3. Kreatif
4. Mandiri
5. Rasa
ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1. Meminta
siswa menyimpulkan pelajaran hari ini
2. Meminta
siswa mengumpulkan tugas
3. Memberikan
PR yang terdapat pada LKS
|
1. Menyimpulkan
pelajaran
2. Mengumpulkan
tugas
3. Memperhatikan
|
1. Kreatif
2. Disiplin
3. Rasa
ingin tahu
|
10 mnt
|
H. Alat dan Sumber Bahan Ajar
1.
Alat
:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.
Sumber
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk
SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
I. Penilaian
Hasil Belajar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
· Menyelesaikan
operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.
· Menyelesaikan
operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
|
Tes tertulis
|
Uraian
|
· Berapakah:
(2x + 3) + (-5x – 4)
· Berapakah
(-x + 6)(6x – 2)
· Tentukan
koefisien, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar
!
Adakah
suku sejenisnya?
· Tentukan
hasil dari:
a.
b.
c.
d.
e.
· Selesaikanlah.
a.
b.
c.
d.
e.
· Sederhanakanlah.
a.
b.
|
a. Penilaian
Kognitif
Pemberian
latihan secara individu, yaitu mengerjakan LKS
b. Penilaian
Afektif
Aspek-aspek
yang dinilai adalah;
1. Kemampuan
siswa mengemukakan pendapat
2. Kemampuan
siswa dalam mengerjakan tugas individu
Mengetahui,
KEPALA SMP / MTSn GURU
MATA PELAJARAN
NIP: NIP:
Materi
Ajar
Pertemuan
Pertama
·
Menyelesaikan operasi tambah dan
kurang pada bentuk aljabar
1. Pengertian
koefisien, variabel, konstanta dan suku.
a. Variabel
adalah
lambing pengganti suatu bilangan yang belum diketahui dengan jelas. Variabel
sering disebut dengan peubah yang biasa dilambangkan dengan huruf kecil a, b,c…,z.
Contoh: Pada bentuk
aljabar 5x -3 = 12, berarti x
adalah variabel atau peubah.
b. Konstanta
adalah
suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
Contoh: 3-4x2-x memiliki konstanta yaitu
3.
c. Koefisien
pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk
aljabar.
Contoh: Tentukan
koefisien x pada bentuk aljabar 2x2 + 6x -3
Jawab: koefisien x dari 2x2+6x-3 adalah 6
d. Suku
adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang
dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: Tentukan banyak
suku pada bentuk aljabar 2x2 + 6x -3
Jawab: Banyak suku pada
2x2 + 6x -3 adalah 3, yaitu 2x2, 6x dan -3
e.
Suku-suku
sejenis adalah
suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Contoh: Tentukan
suku-suku sejenis pada bentuk aljabar 3x2-2x+3y+x2+5x+10
Jawab:
suku-suku sejenis pada 3x2-2x+3y+x2+5x+10
adalah i). 3x2 dan x2
ii). -2x dan 5x
2. Operasi
hitung pada bentuk aljabar
a. Penjumlahan
dan Pengurangan
Operasi
penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan
menggunakankan sifat komutatif, asosiatif dan distributif dengan memperhatikan
suku-suku sejenis. Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh:
1.
Sederhanakanlah bentuk aljabar
a. 3x2-2x+3y+x2+5x+10
b. 9a+8b-2b+5a
Jawab:
a.
3x2-2x+3y+x2+5x+10
= 3x2+x2-2x+5x+3y+10
= (3+1)x2+(-2+5)x+3y+10
= 4x2+3x+3y+10
b.
9a+8b-2b+5a
= 9a+5a+8b-2b
=
(9+5)a + (8-2)b
= 14a + 6b
2.
Tentukan
jumlah dari 12x2 – 9x +
6 dan
-7x2 + 8x – 14
Jawab:
12x2 – 9x + 6 + (-7x2 + 8x – 14) = 12x2 –
9x + 6 - 7x2 + 8x
– 14
= 12x2 – 7x2 –
9x + 8x + 6 – 14
= 5x2 – x – 8
Pertemuan Kedua
·
Menyelesaikan opersai kali, bagi dan
pangkat pada bentuk aljabar
1. Perkalian
i.
Perkalian suatu bilangan dengan bentuk
aljabar
Bentuk umum
K(ax + b) = kax + kb
|
Contoh: 8(-x2+3x) = -8x2+ 24x
ii.
Perkalian antara bentuk aljabar dengan
bentuk aljabar
Perkalian
antara bentuk aljabar dengan bentuk aljabar memanfaatkan sifat distributif.
Bentuk umum perkalian
aljabar suku dua dengan suku dua.
(ax +b)(cx + d) = ax(cx + d) + b(cx + d)
= ax(cx)+ax(d)+b(cx)+bd
= acx2 + (ad+bc)x + bd
|
Contoh: (ax+b)2 = (ax+b) (ax + b)
= ax(ax+b) + b(ax+b)
= ax(ax)+ax(b)+b(ax)+b2
=a2x2+abx+abx+b2
= a2x2+2abx+b2
2. Pembagian
Telah
dipelajari sebelumnya bahwa jika bilangan a
dapat diubah menjadi a = p x q dengan
a, p,q bilangan bulat. Maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Misalkan : 2x2yz2
= 2 x x2 x y x
z2.
: x3y2z = x3x y2 x z
Pada bentuk aljabar
tersebut, 2, x2, y dan z2
adalah faktor dari 2x2yz2 sedangkan x3, y2
dan z adalah faktor dari x3y2z.
Faktor sekutu (faktor yang sama) dari 2x2yz2 dan
x3y2z adalah x2, y dan z, sehingga
diperoleh
=
berdasarkan contoh disamping dapat disimpulkan
bahwa jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi
kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana.
3. Perpangkatan
bentuk aljabar
Operasi
perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang
sama. Bentuk umum
an = axaxa…xa (sebanyak n kali
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMP N 1 Matur
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/I
Alokasi
Waktu : 4
Jam Pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Standar Kompetensi
1.
Memahami
bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar
1.2 Menguraikan bentuk aljabar
kedalam faktor-faktornya
C. Indikator
Pertemuan Pertama
1.
Menetukan
faktor suku aljabar
Pertemuan
Kedua
2.
Menguraikan
bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
1.
Menetukan
faktor suku aljabar
Pertemuan
Kedua
2.
Menguraikan
bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
E. Materi Ajar
Pemfaktoran bentuk aljabar
F. Metode Pembelajaran
Diskusi, Tanya jawab dan
pemberian tugas
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karakteristik
|
Alokasi
Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1. Mengarahkan
siswa untuk mengenal tentang pemfaktoran bentuk aljabar.
Motivasi
2. Menekankan
manfaat pembelajaran kepada siswa.
Introduksi
3. Memberikan
gambaran tentang meteri yang akan dipelajari.
4. Menyampaikan
tujuan pembelajaran.
Eksplorasi
5. Mengarahkan
siswa untuk mengingat kembali materi mengenai KPK dn FPB.
|
1. Memperhatikan
penjelasan guru
2. Memperhatikan
3. Mendengarkan,
4. memperhatikan
5. mengingat
kembali dan menangggapi penjelasan guru
|
1. Disiplin
2. Rasa
ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi
dan Elaborasi
1. Mengarahkan
siswa untuk mendiskusikan materi mengenai faktorisasi bentuk-bentuk aljabar.
2. Mendiskusikan
contoh soal mengenai pemfaktoran bentuk-bentuk aljabar.
3. Memberi
kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi yang telah dipelajari
4. Meminta
siswa mengerjakan latihan pada buku paket secara berkelompok.
5. Meninjau
pekerjaan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.
|
1. Mendiskusikan
materi sesuai arahan guru
2. Mendiskusikan
dan mengerjakan contoh soal yang diberikan
3. Mencatat
4. Mengerjakan
latihan yang diberikan secara berkelompok
5. Bertanya
|
1. Kreatif
2. Disiplin
3. Kerja
keras
4. Rasa
ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1. Meminta
siswa untuk menyimpulkan pembelajaran
2. Memberikan
PR
|
1. Menyimpulkan
pelajaran
2. Memperhatikan
dan mendengarkan
|
1. Kretaif
2. Rasa
ingin tahu
|
10 mnt
|
Pertemuan Kedua
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karekteristik
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1. Meminta siswa untuk mengingat
kembali cara menfaktorkan bentuk aljabar.
Motivasi
2.
Mengarahkan
dan menekankan kepaa siswa mengenai keterkaitan materi hari ini dengan materi
selanjutnya.
Introduksi
3.
Menyampaikan
tujuan pembelajaran
Eksplorasi
4.
Mengarahkan
siswa untuk memahami cara menguraikan
bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
|
1.
Mengingat
dan menyebutkn kembali.
2.
Memperhatikan
3.
Memperhatikan
4.
Memperhatikan
|
1. Disiplin
2. Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi dan Elaborasi
1. Memperkenalkan cara menguraikan
bentuk-bentuk aljabar.
2. Memberikan contoh-contoh
soal tentang cara menguraikan setiapbentuk-bentuk
aljabar kedalam faktor-faktornya.
3. Memberi kesempatan kepada siswa untuk
mencatat materi yang telah dipelajari.
4. Memberikan latihan untuk
melihat tingkat pemahaman siswa
5. Meninjau pekerjaan siswa dan
memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
|
1.
Memperhatikan
penjelasan guru.
2.
Mengerjakan
contoh-contoh soal yang diberikan guru.
3.
Mencatat
materi yang telah dipelajari.
4.
Mengerjakan
latihan
5.
Bertanya
|
1. Disiplin
2. Kreatif
3. Mandiri
4. Rasa ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1. Meminta siswa menyimpulkan
pelajaran hari ini dengan Tanya jawab
2. Meminta siswa mengumpulkan
tugas yang telah diberikan sebelumnya
3. Memberikan PR
|
1.
Menyimpulkan
pelajaran
2.
Mengumpulkan
tugas
3.
Memperhatikan
|
1. Kreatif
2. Disiplin
3. Rasa ingin tahu
|
10mnt
|
J. Alat dan Sumber Bahan Ajar
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
Sumber
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk
SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
H. Penilaian Hasil
Belajar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
· Menentukan
faktor suku aljabar
· Menguraikan
bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
|
Tes lisan
Tes tertulis
|
Daftar pertanyaan
Uraian
pilihan ganda
Uraian
pilihan ganda
|
Sebutkan variabel pada
bentuk berikut:
1. 4x
+ 3
2. 2p
– 5
3. (5a
– 6)(4a+1)
Faktorkanlah 6a - 3b + 12
Faktorkan bentuk aljabar
berikut!.
a.
b.
c.
d.
e.
Tentukan bentuk penjabaran
dari
!
Bentuk
mempunyai ...
a.
4 faktor c. 4 suku
b.
3 faktor d. 3 suku
|
a. Penilaian
Kognitif
Pemberian
latihan secara individu, yaitu mengerjakan LKS
b. Penilaian
Afektif
Aspek-aspek
yang dinilai adalah;
1. Kemampuan
siswa mengemukakan pendapat
2. Kemampuan
siswa dalam mengerjakan tugas individu
Mengetahui, Matur,
Juli 2011
KEPALA SMP N 1 MATUR GURU
MATA PELAJARAN
NIP: NIP:
MATERI AJAR
A. Pemfaktoran
Bentuk Aljabar.
Pemfaktoran
(faktorisasi) bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi
suatu perkalian dari bentuk aljabar tersebut
Ada beberapa
faktorisasi bentuk aljabar antara lain:
Bentuk ax +
ay + az + … dan ax + bx – cx
Bentuk
aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan
dengan menggunakan sifat distributuf.
ax + ay + az + … = a(x + y + z + …)
ax + bz – cx = x (a + b – c)
1. Memfaktorkan suku dua bentuk aljabar
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut:
a. 2x + 2y
b. 2x2 – 10x
jawab:
a. 2x + 2y memiliki faktor sekutu 2, sehingga 2x + 2y
= 2(x + y)
b. 2x2 –
10x = 2x (x) – 2x (5) = 2x (x -
5).
Bentuk selisih dua kuadrat :
Perhatikan bentuk (
. Bentuk ini dapat ditulis :
(
=
=
Bentuk
disebut selisih dua kuadrat
Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Bentuk
aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c untuk
menfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua
bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b.
Misal x2 + bx + c dengan (x + m)(x + n)
Maka x2 + bx + c = (x + m)(x + n)
= x2 + mx + nx + mn
=
x2 + (m + n)x + mn
x2 + bx + c = x2
+ (m + n)x + mn
sehingga menjadi:
x2 + bx + c = (x + m)(x + n) dengan m x n = c dan m + n = b
Contoh:
Faktorkanlah
bentuk aljabar berikut: x2 + 4x + 3
Jawab:
x2 + 4x +
3 = (x + 1) (x + 3)
Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0.
Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0
dapat difaktorkan dengan cara berikut:
ax2
+ bx + c = ax2 + px + qx + c
Dengan p x q = a x c dan p + q = b
Untuk menfaktorkan bentuk aljabar dapat dilakukan
dengan dua cara yaitu:
Menggunakan sifat diastributif
ax2 + bx + c = ax2 + px + qx +
c, dengan p x q = a x c dan p + q = b
Menggunakan rumus
ax2
+ bx + c = (ax + m)(ax + n)
Dengan m x n = a x c dan m + n = b.
Contoh:
Faktorkan
bentuk aljabar 3x2 + 14x + 15, dengan menggunakan sifat distribusi
dan menggunakan rumus.
Jawab:
- Menggunakan sifat distribusi
3x2
+ 14x + 15 = 3x2 + 9x + 5x + 15
= 3x
(x + 3) + 5 (x + 3)
= (3x + 5)(x
+ 3)
- Menggunakan rumus
3x2
+ 14x + 15 = (3x + 5)(3x + 9)
= (3x
+ 9)(3x + 5)
= 3(x
+ 3)(3x + 5)
= (x + 3)(3x
+ 5)
Jadi, 3x2 + 14x + 15 = (x + 3)(3x + 5).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar