RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMP/MTS
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : VIII / 1
Alokasi
Waktu : 2 x pertemuan(4 x 40 menit)
A. Standar
Kompetensi
1.
Memahami bentuk aljabar, relasi,
fungsi, dan persamaan garis lurus
B.
Kompetensi Dasar
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi alabar sederhana
pada system koordinat Cartesiusnya.
C.
Indikator
1.5.1
Menyusun
tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
1.5.2
Menggambar
grafik fungsi pada coordinat Cartesius
D.
MateriPembelajaran
Menggambar
grafik fungsi
Pertemuan I
A.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.
B.
Karakter siswa yang diharapkan :
-
Disiplin ( Discipline )
-
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
-
Tekun ( diligence
)
-
Tanggung jawab ( responsibility
)
C.
Metode Pembelajaran
Model
pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode pembelajaran : - diskusi
- tanya jawab
-
penugasan/pemberian tugas
D.Materi ajar
A.
PASANGAN
TERURUT SUATU FUNGSI
Suatu
fungsi f dinyatakan dengan himpunan
pasangan berurutan {(x,f(x)|x×€D}
dengan D sebagai domain (daerah asal)
fungsi f .jika D merupakan himpunan
bagian dari R (himpunan bilangan real
atau nyata),maka himpunan pasangan berurutan pada fungsi f dapat dinyatakan dengan {(x,f(x)|x×€D}.
Pada
fungsi y=f(x)=x+1, jika variabel x
diganti misalnya dengan 2, maka diperoleh nilai y=f(x)=2+1=3.dalam hal ini, variabel y akan bergantung pada nilai
variabel x.
Contoh:
Suatu
persamaan fungsi y=f(x)=2x-1 memiliki
daerah asal{-1,0,1,2,3} tentukan daerah bayangan dan himpunan pasangan berurutannya!
Jawab:
y=f(x)=2x-1
y=2x-1
untuk
x=-1, maka y=2(-1)-1=-3
untuk
x=0, maka y= 2(0)-1=-1
untuk
x=1, maka y=2(1)-`1=1
untuk
x= 2, maka y=2(2)-1=3
untuk
x=3, maka y=2(3)-1=5
daerah
bayangannya adalah {-3,-1,1,3,5}
himpunan
pasangan berurutannya adalah {(-1,-3),(0,-1),(1,1), (2,3),(3,5)}
dari
contoh diatas terlihat bahwa variabel y ditentukan oleh besar kecilnya nilai
variabel x, atau nilai fungsi di tentukan oleh besar kecilnya anggota daerah
asal. Dengan demikian nilai y bergantung pada nilai x.
Y=
f(x)=ax+b
B.
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DALAM KOORDINAT
KARTESIUS
Misalkan x adalah variabel pada
himpunan M={0,1,2,3,4,5} dan fungsi f:x→2x+1
dari himpunan M ke himpunan bilangan cacah.
Untuk memudahkan cara menulis
maupun membaca fungsi dari setiap x, maka dibuat tabel (daftar) berikut ini.
x
|
2x+1
|
Pemetaan f
|
Pasangan berurutannya
|
0
1
2
3
4
5
|
2(0)+1=1
2(1)+1=3
2(2)+1=5
2(3)+1=7
2(4)+1=9
2(5)+1=11
|
f:0→1
f:1→3
f:2→5
f:3→7
f:4→9
f:5→11
|
(0,1)
(1,3)
(2,5)
(3,7)
(4,9)
(5,11)
|
Dengan menggunakan pasangan
berurutan pada tabel diatas, maka dapat digambar grafik kartesius untuk fungsi f:→2x+1 sebagai berikut.
Gambar (i) diatas adalah grafik
fungsi f:→2x+1 dengan x adalah
variabel pada {0,1,2,3,4,5}, yang ditunjukkan
dengan titik-titik pada gambar.
Gambar (ii) adalah grafik fungsi f:→2x+1 dengan x adalah variabel pada
himpunan semua positif dan nol, yang ditunjukkan dengan garis yang melalui
titik pada grafik gambar (i).
Contoh:
1.
Buatlah
tabel untuk fungsi g:→x+1 dari
himpunan {1,2,3,4,5} ke himpunan bilangan cacah, dan gambarlah grafiknya!
2.
Gambarlah
grafik fungsi g:→x+1 pada himpunan
semua bilangan positif dan nol!
Jawab
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
x+1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Pasangan berurutan
|
(1,2)
|
(2,3)
|
(3,4)
|
(4,5)
|
(5,6)
|
LATIHAN
1.
a.
Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1
dari himpunan {0,1,2,3} ke himpunan bilangan bulat!
b.
gambarlah grafik fungsi f itu!
c. pada gambar yang sama,
gambarlah grafik fungsi x→x+1 pada
himpunan semua bilangan positif dan nol!
2.
a. Buatlah tabel untuk fungsi f:x→3x
dan g:x→4x dari himpunan {0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!
b.
gambarlah grafik kedua fungsi itu pada himpunan bilangan positif dan nol dalam
suatu diagram!
3. a. Buatlah tabel untuk grafik fungsi f:x→x2 dari himpunan
{0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!
b.
gambarlah grafik himpunan pasangan berurutan pada fungsi itu!
c.
pada diagram yang sama gambarlah kurva yang mulus melalui titik-titik itu!
D. Alokasi
Waktu
2 x 40 Menit
E. Langkah-langkah
Kegiatan
No
|
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Alokasi waktu
|
1
|
Pendahuluan
- Pendidikmemperhatikan kehadiranPesertadidik(NK:Peduli
Sosial).
- Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
-Pendidik
mengingatkan kembali materi tentangfungsi,relasi dan menyatakannya.
-
Pendidik
memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat
dipahami, maka Peserta Didik dapat
mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu).
- Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
-
Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran
yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK:
Rasa ingin tahu)
|
-
Peserta
didik duduk dengan tenang(NK: menghargai)
-
Peserta
didik memimpin do’a
(NK: Religius)
-
Peserta didik mengingat kembali tentang fungsi relasi dan cara menyatakannya Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
-
Peserta
didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK :
menghargai)
-
peserta
didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK :
menghargai)
|
10menit
|
2
|
Kegiatan inti
Eksplorasi
-
Pendidik membentuk Peserta Didik kedalam
beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang
sudahdirencanakan(NK:Demokratis)
-
Pendidik
meminta peserta didik duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memberi nomor pada siswa, dengan masing-masing siswa
memiliki nomor yang berbeda dalam satu kelompok
Elaborasi
- Pendidik memberikan LKS 1 yang
berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok.
(NK:Disiplin)
- Pendidik memberikan kesempatan
kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan
waktu yang ditentukan
- Pendidik memantau kerja dari tiap
kelompok dan membimbing PesertaDidik yang mengalami kesulitan.
Konfirmasi
-
Pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika
nomor dan kelompok mendapatkan kendala, pendidik meminta peserta didik dengan
nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
- Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
- Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
- Pesertadidik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik.(NK:Menghargai, tanggung-jawab,disiplin,demokratis)
- Peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta mengingat nomornya masing-masing.
Elaborasi
- Peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
- Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 30 menit.
(NK: Tanggung jawab, disiplin)
- peserta didik berdiskusi dibawah
bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab).
Konfirmasi
- peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain mendengarkan dan memperhatikan dengan
serius (NK : menghargai)
- peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
- peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung jawab)
|
10menit
15menit
30 menit
|
3
|
Penutup
- Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
- Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
- Pendidik mengakhiri pembelajaran
pada pertemuan ini dengan mengucapkan
hamdalah (NK: Religius)
|
Penutup
- peserta didik mendengarkan
(NK: Menghargai Prestasi)
- Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab)
- Peserta didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
15 menit
|
F. Sarana
dan Sumber Belajar
-
Sarana
dan prsarana: Alat-alat tulis
-
Sumber
belajar:Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII
Semester 1, dan buku referensi lain.
G.
Penilaian
1.
Jenis :
Tertulis (Kuis Individu)
2.
Prosedur :
a. Penilaian dalam proses
belajar.
b.
Penilaian
pada akhir pembelajaran.
Contoh
instrumen
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||||||||||||||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|||||||||||||
·
Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai funsi
·
Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
|
Tes tertulis
Ggunakan
Tes tertulis
|
Isian singkat
uraian
|
·
Diketahui fungsi f(x)=3x+4
Lengkapilah
tabel berikut
·
Dengan mengunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang menyatakan f(x)=
4x-3
·
Diketahui himpunan P={2,3,5} dan
Q={246}relasi dari P ke Q adalah”lebih dari”
a. Gambarlah diagram panah relasi
itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi?
b. Buatlah himpunan pasangan
berurutannya!
c. Gambarlah diagram cartesiusnya!
·
Diketahui dengan domain(-3,-2,-1,0,1,2,3,4).tentukan range
fungsi tersebut!
·
Diketahui dengan x
elemen R.f(-2)=2, maka f(2)=----
|
Pertemuan II
A. Tujuan
Pembelajaran
Peserta didik dapat mengerjakan
soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi, pengertian
fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.
B.
Karakter siswa yang diharapkan :
-
Disiplin ( Discipline )
-
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
-
Tekun ( diligence
)
-
Tanggung jawab ( responsibility
)
C.
Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : kooperatif
tipe Numberes Head Together
Metode pembelajaran : - penugasan/pemberian tugas
D.
Materi Ajar
Fungsi
E. Alokasi
Waktu
2 x 40 Menit
F. Langkah-langkah
Kegiatan
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Alokasi waktu
|
Pendahuluan
- PendidikmemperhatikanKehadiranPesertadidik(NK:Peduli
Sosial).
- Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
-Pendidik
mengingatkan kembali tentang materi ulangan
harian .
-
Pendidik
memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat
dipahami, maka Peserta Didik dapat
mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu).
- Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan din ujikan,dan tujuan ulangan harian(NK:
rasa ingin tahu)
-
Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran
yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK:
Rasa ingin tahu)
|
-
Peserta
didik duduk dengan tenang(NK: menghargai)
-
Peserta
didik memimpin do’a
(NK: Religius)
-
Peserta didik mengingat kembali tentang materi yang
akan diujikan.
-
Peserta
didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu)
-
Peserta
didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK :
menghargai)
-
peserta
didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK :
menghargai)
|
|
Kegiatan inti
Eksplorasi
-
Pendidik mengatur
duduk peserta didik dengan jarak-jarak tertentu agar tidak mencontek dalam
ulangan harian (NK:Demokratis)
- Pendidik meminta peserta didik
duduk pada tempat yang telah ditentukan
Elaborasi
- Pendidik memberikan soal ulangan
hariankepada masing-masing peserta didik (NK:Disiplin)
- Pendidik memberikan kesempatan
kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam soal ulangan
harian dengan waktu yang ditentukan
- Pendidik mengawas peserta didik dalam
ulangan harian.
Konfirmasi
- Pendidik
menyuruh siswa mengumpulkan lembar kerja ulangan harian
- Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
- Setelah mengerjakan
soal ulangan harian Pendidik
Memeriksa hasil ulangan
(NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
- Pesertadidikduduk sesuai
dengan tempat yang telah di tentukan.(NK:Menghargai, tanggung-jawab,disiplin,demokratis)
- Peserta
didik duduk di tempat yang
di tentukan.
Elaborasi
- Peserta didik menerima soal ulangan
harian yang diberikan (NK:Disiplin)
- Peserta didik mengerjakan soal ulangan
harian yang diberika dalam waktu yang ditentukan.
(NK: Tanggung jawab, disiplin)
- peserta didik mengerjakan
soal ulangan harian sesuai dengan kemampuan masing-masing (NK: bertanggungjawab).
Konfirmasi
- peserta didik
mengumpulkan hasil kerjanya
-
peserta
didik mendengarkan penguatan (NK : menghargai)
(NK:Tanggung jawab)
|
60 menit
|
Penutup
- Pendidik memberi penghargaan kepada
peserta didik yang terbaik dalam
ulangan harian
(NK: Menghargai Prestasi)
- Pendidik menyebutkan
materi yang akan dipelajari selanjutnya (NK:rasa Ingin Tahu)
- Pendidik mengakhiri pembelajaran
pada pertemuan ini dengan mengucapkan
hamdalah (NK: Religius)
|
Penutup
- peserta didik mendengarkan
(NK: Menghargai Prestasi)
- peserta didik
mendengarkan (NK:
Tanggung jawab)
- Peserta didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
10
|
G.
Sarana dan Sumber Belajar
H. Sarana dan prsarana: Alat-alat tulis
I. Sumber belajar:
·
Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, dan Buku referensi
lain.
J. Penilaian
1.
Jenis : Tertulis (Kuis Individu)
2.
Prosedur :
a. Penilaian dalam proses
belajar.
b.
Penilaian
pada akhir pembelajaran.
Contoh Instrumen
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
·
Menggambar grafik fungsi pada koordinat kartesius
|
Tes tertulis
|
Uraian
|
1.
a.
Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1
dari himpunan {0,1,2,3} ke himpunan bilangan bulat!
b.
gambarlah grafik fungsi f itu!
c. pada
gambar yang sama, gambarlah grafik fungsi x→x+1
pada himpunan semua bilangan positif dan nol!
|
K.
Pedoman
Penilaian
Nomor soal
|
A
|
B
|
C
|
Skor maksimum
|
2
|
2
|
2
|
Skor minimum
|
Nilai (N ) =
Mengetahui,
Kepala SMP/MTs …………….
(
......................................................... )
NIP/NIK :…………..……………….
|
........., ......, ...............
20...
Pendidik Mapel Matematika.
( ...........................................)
NIP/NIK :…….…………….
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar