RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)
Nama Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ I
Alokasi Waktu : 3 x 40 ( Tiga
Pertemuan )
A.
Standar kompetensi
1.
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis
lurus
B.
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
C.
Indikator
1.3.1.
Menjelaskan dengan
kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan
fungsi
1.3.2.
Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
D.
Tujuan Pembelajaran
a.
Peserta didik dapat membuat contoh
relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.
b.
Peserta didik dapat menyatakan relasi.
c.
Peserta didik dapat menentukan domain,
kodomain dan range suatu fungsi.
E.
BAHAN AJAR
1.
Relasi
1)
Pengertian Relasi.
Relasi dan himpunan A
kehimpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan
anggota-anggota himpunan B.
2)
Cara Menyajikan Suatu Relasi.
Suatu relasi dapat dinyatakn
dengan 3 cara yaitu dengan diagram panah, diagram, cartesius, dan diagram
pasangan berurutan.
a. Dengan diagram panah
Dengan diagram panah ini
yaitu relasi pelajaran yang disukai dari himpunan A kehimpunan B. Arah panah
menunjukan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota
tertentu pada himpunan B.
b. Dengan diagram cartesius
Relasi antara himpunan A dan
B dapat dinyatakan dengan diagram cartesius anggota-anggota-anggota himpunan A
berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu
tegak. Setiao pasangan anggota himpunan A yang berada dengan anggota himpunan B
dinyatakan dengan titik atau noktah.
c. Dengan diagram pasangan
berurutan .
Himpunan pasangan berurutan.
Contoh :
Diketahui A = { 1,2,3,4,5,6
}, B = { 1,2,3,........12} dan relasi dari A ke B adalah relasi “setengah
dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk:
a.
Diagram panah.
b.
Diagram cartesius.
c.
Diagram pasangan berurutan.
Penyelesaian :
a.
Dengan diagram panah.
A B
|
|||
|
|||
A
b.
Dengan diagran cartesius.
B
12
•
11
10 •
9
8 •
7
6
•
5
4 •
3
2 •
1
A
1 2
3 4 5
6 7 8
c.
Dengan diagram pasangan berurutan.
Misalkan relasi “setengah dari” dan himpunan A kehimpunan B
adalh R, maka R = {( 1,2 ), ( 2,4 ), (3,6 ), (4,8 ), (5,10 ), (6,12 )}.
2.
Fungsi atau Pemetaan
1.
Pengertian Fungsi
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A
dengan tepat satu anggota B.
Nama Siswa
|
Berat Badan
|
IJU
UCOK
RARA
BOELAN
ANA
IRAH
|
35
34
30
35
33
32
|
|
|
Dari diagram di atas dapat
diketahui hal-hal sebagai berikut :
a.
Setiap siswa memiliki berat badan
Hal ini berarti setiap
anggota a mempunyai kawan atau pasangan dengan anggota b .
b.
Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan
Hal ini berarti setiap
anggota a mempunyai tepat satu kawan atau pasangan dengan annggota b.
Syarat suatu relasi
merupakan pemetaan atau fungsi adalah:
a.
Setiap anggota A mempunyai pasangan di B.
b.
Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota.
3.
|
|
|
Diagram di atas
menggambarkan fungsi yang memetakan x anggota himpunan A ke Y anggota himpunan
B notasi fungsinya dapat ditulis sebagai berikut :
f : xa y atau f : xa f(X)
Dibaca :
XII.
Fungsi f memetakan x anggota A ke anggota B.
XIII.
Himpunan A disebut domain (daerah asal).
XIV.
Himpunan B disebut kodomain(daerah kawan).
XV.
Himpunan C Є B yang memuat Y disebut range (daerah hasil).
Dalam hal ini, Y = f (x) disebut bayangan atau peta X oleh fungsi f
variabel X dapat diganti dengan sebarang anggota himpunan A dan disebut
variabel bebas. Adapun variabel Y anggota himpunan B yang merupakan bayangan X
oleh fungsi f ditentukan oleh aturan yang didefinisikan dan disebut variable
bergantung.
Misalkan bentuk
fungsi f(x) = ax + b untuk menentukan nilai fungsi untuk x tentukan dengan cara
mengganti (menyubsitusi) nilai x pada bentuk fungsi f(x)=ax + b
Contoh :
a.
Perhatikan diagram panah pada gambar di atas tentukan:
1.
domain
2.
kodomain
3.
range
b.
Bayangan dari 1,2,3,4,dan 5 oleh fungsi f.
Penyelesaian :
1.
Domain = A={1,2,3,4,5}.
2.
Kodomain = B={a.b.c.d.e}.
3.
Range ={a,c,e}.
4.
Bayangan 1 oleh fungsi f adalah f(1) = a.
Bayangan 2 oleh fungsi f
adalah f(2) = a.
Bayangan 3 oleh fungsi f
adalah f(3) = a.
Bayangan 4 oleh fungsi f
adalah f(4) = a.
Bayangan 5 oleh fungsi f
adalah f(5) = a.
F.
Metode Pembelajaran
Metode
pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian
tugas
G.
Model Pembelajaran
Contekstual Teahing and Learning
(CTL)
H.
Kegiatan Pembelajaran
Tahap
kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
siswa
|
Nilai
Karaktristik
|
Alokasi
waktu
|
Pendahuluan
|
- Guru
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin do’a.
- Guru
mengabsen siswa.
|
- Siswa
menjawab salam dan berdo’a.
- Siswa
merespon absen guru.
|
-
Religius
-
Disiplin, dan kepedulian
|
10’
|
Apersepsi
-
Mengkaitkan
pelajaran hari ini dengan materi sebelumnya
|
- Memperhatikan
- Menanggapi
|
- Rasa ingin tahu
- Disiplin
|
||
Motivasi
-
Menjelaskan
kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari
|
- Memperhatikan
- Mendengar
|
- Rasa ingin tahu
|
||
Introduksi
-
Menjelaskan
tujuan pembelajaran
-
Memberikan
gambaran tentang materi yang akan dipelajari
|
- Memperhatikan
- Mendengarkan
- Memperhatikan
- Mendengarkan
|
- Rasa ingin tahu
- Rasa ingin tahu
|
||
Kegiatan
inti
|
Eksplorasi
-
Menjelaskan
pengertian tentang relasi dan fungsi serta mengkait dengan
kehidupan sehari-hari, cara menyatakan relasi dan menentukan domain,
kodomain, dan range suatu fungsi
-
menjelaskan
materi yang berhubungan aljabar yaitu
menuliskan suatu fungsi menggunakan notasi
-
Menjelaskan
mengenai
cara menyatakan relasi dari suatu himpunan ke himpunan lain dengan
menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius
|
- Memperhatikan
- Mendengarkan
- Memperhatikan
- Mendengarkan
- Memperhatikan
- Mendengarkan
- Memperhatikan
- Mendengarkan
- Memperhatikan
- Mendengarkan
|
- Rasa ingin tahu
- Rasa ingin tahu
- Rasa ingin tahu
|
60’
|
Elaborasi
-
Meminta
siswa menyelesaikan contoh soal mengenai relasi dan fungsi dengan
menngunakan notasi.
-
Meminta
siswa mencatat materi yang telah diberikan
-
Meminta
siswa mengerjakan soal latihan pada buku paket
-
Berjalan
ke meja siswa untuk melihat pekerjaan siswa
-
Memberikan
kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya
|
- Mengerjakan contoh soal yang diberikan
- Mencatat
- Mengerjakan soal latihan pada buku paket
- Mengerjakan soal latihan pada buku paket
- Bertanya mengenai materi yang belum di
mengerti
|
- Kreatif
- Kerja keras
- Mandiri
- Kerja keras
- Mandiri
- Kerja keras
- Mandiri
- Kreatif
- Disiplin
- Kerja keras
- Mandiri
- Kreatif
- Disiplin
- Rasa ingin tahu
- Jujur
- Kreatif
|
||
Konfirmasi
-
Menyimpulkan
pelajaran hari ini bersama siswa
|
-
Menyimpulkan
pelajaran
|
- Kreatif
- Kerja keras
|
||
Penutup
|
-
Memberikan
PR
-
Meminta
siswa membaca materi selanjutnya di rumah
|
-
Mendengarkan
-
Mendengarkan
|
-
Rasa
ingin tahu.
-
Kerja
keras, disiplin dan rasa ingin tahu.
|
10’
|
I.
Sumber ajar dan Media
1.
Sumber.
·
Dewi nuharani dan Triwahyuni 2008. Matematika konsep dan
aplikasi untuk kelas VIII SMP dan MTS. Husein Tompomas matematika untuk kelas
VIII SMP .
2.
Media.
·
Chart.
J.
Penilaian
Teknik : Tes tertulis.
Bentuk instrument : Essay.
Contoh Instrument:
No
|
Soal
|
Kunci soal
|
Bobot
|
Skor
|
||||||||||||||
1
|
Gambarlah diagram panah
untuk menunjukan relasi factor dari himpunan A = { 2, 3, 5, 6 } ke himpunan B
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } kemudian tuliskan himpunan pasangan yang berurutan
yang menyatakan relasi itu..
|
Diket: himpunan A = { 2,
3, 5, 6 }
himpunan B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Ditanya:Diagram panah
Jawab: Diagram panah
Himpunan pasangan
berurutan yang menyatakan relasi factor dari himpunan A ke himpunan B
adalah { (2,2) . (2,4) . (2,6) . (3,3)
. (3,6) . (5,5) . (6,6) }
A B
|
20
40
40
|
100
|
Mengetahui,
Kepala
SMP/MTs …………….
(
.........................................................)
NIP/NIK
:…………..……………….
|
.........,
......, ............... 20...
Guru
Mapel Matematika.
(............................................)
NIP/NIK
:…….…………….
|
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)
Nama Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ I
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit ( Dua
Pertemuan )
- Standar kompetensi
1.
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis
lurus.
B.
Kompetensi Dasar
1.4 Menentukan nilai fungsi.
- Indikator
1.4.1.
Menghitung nilai fungsi
1.4.2.
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
D.
Tujuan Pembelajaran
Setelah
mempelajari materi ini diharapkan:
1.
Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi
2.
Peserta didik dapat
menentukan nilai fungsi
3.
Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan
data fungsi diketahui
E.
BAHAN AJAR
1.
Pertemuan Pertama
Menghitung Nilai Peubah Fungsi Jika Nilai Variabel Berubah.
Suatu fungsi
f(x) mempunyai variabel x tertentu,kita dapat menghitung nilai fungsi nya. Jika
nilai variabel suatu fungsi berubah maka akan menyebabkan perubahan pada nilai
fungsinya.
Contoh:
Misalkan fungsi f ditentukan
oleh f : x →5x+3 dengan domain {x/-1 Є x Є 3,xЄ bilangan bulat}.
Tentukan nilai fungsi dari
variabel x.
Penyelesaian : f(-1) = 5(-1)+3 = -2
f(0) = 5(0)+3 = 3
f(1) = 5(1)+3 = 8
f (2) =
5(2)+3 = 13
f(3) =
5(3)+3 = 18
Jika variabel x diubah menjadi x + 3 maka kita harus menentukan
nilai dan fungsi f (x+3) untuk menentukan nilai f(x+3) terlebih dahulu kita
harus menentukan variabel baru yaitu (x+3) sehingga diperolehva variabel baru
sebagai berikut :
-1+3=2
0+ 3=3
1+3=4
2+3=5
3+3=6
Setelah kita menentukan
nilai-nilai variabel baru yaitu (x+3)=2,3,4,5,6. Tentukan nilai-nilai f(x+3)
berdasarkan pemetaan f : (x+3)→5(x+3)+3.
Dengan demikian diperoleh:
f(2)=5(2)+3=13
f(3)=5(3)+3=18
f(4)=5(4)+3=23
f(5)=5(5)+3=28
f(6)=5(6)+3=33
Nilai perubahan fungsi dari
f(x) menjadi f(x+3) yaitu selisih antara f(x) dan f(x+3) dituliskan
f(x+3)-f(x).
Untuk menentukan nilai perubahan fungsi f(x) dapat dinyatakan
seperti tabel berikut:
X
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
f(x)=5x+3
|
-2
|
3
|
8
|
13
|
18
|
x+3
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
f(x+3)=5(x+3)+3
|
13
|
18
|
23
|
28
|
33
|
f(x+3)-f(x)
|
15
|
15
|
15
|
15
|
15
|
Berdasarkan tabel di atas
tampak bahwa untuk semua nilai x Є domain nilai perubahan fungsi
f(x+3)-f(x)=15.
2. Pertemuan Kedua
Menentukan Bentuk
Fungsi Jika Nilai dan Data Fungsi Diketahui.
ƒ
Dari a oleh
fungsi f dinyatakan dengan f(a) himpunan
semua peta membentuk daerah hasil fungsi itu f(a) juga dinamakan nilai fungsi f
untuk a.
Contoh: 1. Fungsi f didefenisikan dengan rumus f(x) =
x2 – 4 dengan X Є R tentukan:
a.
Peta 3 oleh f
b.
Nilai f untuk x = 1
c.
Bilangan a, sehingga f(a) = 12
Penyelesaian:
Karena untuk setiap X Є R terdapat f(x) = x2
– 4 maka
a.
f (3) = 32 –
4
= 9 – 4
= 5
b.
f (1) = 12
– 4
= 1 – 4
= 3
c.
f (a) = 12
a2
– 4 = 12
a2 = 19
a = 4 atau a= -4
F.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran : Ceramah,
tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas
G.
Model Pembelajaran
Contekstual Teahing and Learning
(CTL)
- Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
pertama
Tahap
kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
siswa
|
Nilai
Karaktristik
|
Alokasi
waktu
|
Pendahuluan
|
- Guru
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin do’a.
- Guru
mengabsen siswa.
|
- Siswa
menjawab salam dan berdo’a.
- Siswa
merespon absen guru.
|
-
Religius
Disiplin, dan kepedulian
|
10’
|
Apersepsi
- Mengkaitkan pelajaran hari ini dengan
materi sebelumnya
|
- Memperhatikan
- Menaggapi
|
-
Rasa
ingin tahu
-
Disiplin
|
||
Motivasi
- Menjelaskan kegunaan materi ini dalam
kehidupan sehari-hari
|
- Memperhatikan
- Mendengar
|
-
Rasa
ingin tahu
|
||
Introduksi
-
Menjelaskan
tujuan pembelajaran
-
Memberikan
gambaran tentang materi yang akan dipelajari
|
- Memperhatikan
- Mendengarkan
|
-
Rasa
ingin tahu
-
Rasa
ingin tahu
|
||
Kegiatan
inti
|
Eksplorasi
-
Menjelaskan
cara
menghitung nilai peubah fungsi jika nilai variabel berubah
|
- Memperhatikan
- Mendengarkan
|
-
Rasa
ingin tahu
-
Rasa
ingin tahu
|
60’
|
Elaborasi
-
Meminta
siswa menyelesaikan contoh soal mengenai cara menghitung nilai peubah fungsi
yang dinyatakan dalam tabel fungsi
-
Meminta
siswa mencatat materi yang telah diberikan
-
Meminta
siswa mengerjakan soal latihan pada buku paket
-
Berjalan
ke meja siswa untuk melihat pekerjaan siswa
-
Memberikan
kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya
|
- Mengerjakan contoh soal yang diberikan
- Mencatat
- Mengerjakan soal latihan pada buku paket
- Mengerjakan soal latihan pada buku paket
- Bertanya mengenai materi yang belum di
mengerti
|
-
Kreatif
-
Kerja
keras
-
Mandiri
-
Disiplin
-
Rasa
ingin tahu
-
Jujur
|
||
Konfirmasi
-
Menyimpulkan
pelajaran hari ini bersama siswa
|
-
Menyimpulkan
pelajaran
|
-
Kreatif
-
Kerja
keras
|
||
Penutup
|
-
Memberikan
PR
-
Meminta
siswa membaca materi selanjutnya di rumah
|
-
Mendengarkan
-
Mendengarkan
|
-
Rasa
ingin tahu.
-
Kerja
keras, disiplin dan rasa ingin tahu.
|
10’
|
Pertemuan
kedua
Tahap
kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
siswa
|
Nilai
Karaktristik
|
Alokasi
waktu
|
Pendahuluan
|
- Guru
mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin do’a.
- Guru
mengabsen siswa.
|
- Siswa
menjawab salam dan berdo’a.
- Siswa
merespon absen guru.
|
-
Religius
Disiplin, dan kepedulian
|
10’
|
Apersepsi
- Mengkaitkan pelajaran hari ini dengan
materi sebelumnya
|
- Memperhatikan
- Menaggapi
|
-
Rasa
ingin tahu
-
Disiplin
|
||
Motivasi
- Menjelaskan kegunaan materi ini dalam
kehidupan sehari-hari
|
- Memperhatikan
- Mendengar
|
-
Rasa
ingin tahu
|
||
Introduksi
-
Menjelaskan
tujuan pembelajaran
-
Memberikan
gambaran tentang materi yang akan dipelajari
|
- Memperhatikan
- Mendengarkan
|
-
Rasa
ingin tahu
-
Rasa
ingin tahu
|
||
Kegiatan
inti
|
Eksplorasi
-
Menjelaskan
cara
menentukan
bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
|
- Memperhatikan
- Mendengarkan
|
-
Rasa
ingin tahu
-
Rasa
ingin tahu
|
60’
|
Elaborasi
-
Meminta
siswa menyelesaikan contoh soal mengenai menentukan bentuk fungsi yang
dinyatakan dalam tabel fungsi
-
Meminta
siswa mencatat materi yang telah diberikan
-
Meminta
siswa mengerjakan soal latihan pada buku paket
-
Berjalan
ke meja siswa untuk melihat pekerjaan siswa
-
Memberikan
kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya
|
- Mengerjakan contoh soal yang diberikan
- Mencatat
- Mengerjakan soal latihan pada buku paket
- Mengerjakan soal latihan pada buku paket
- Bertanya mengenai materi yang belum di
mengerti
|
-
Kreatif
-
Kerja
keras
-
Mandiri
-
Disiplin
-
Rasa
ingin tahu
-
Jujur
|
||
Konfirmasi
-
Menyimpulkan
pelajaran hari ini bersama siswa
|
-
Menyimpulkan
pelajaran
|
-
Kreatif
-
Kerja
keras
|
||
Penutup
|
-
Memberikan
PR
-
Meminta
siswa membaca materi selanjutnya di rumah
|
-
Mendengarkan
-
Mendengarkan
|
-
Rasa
ingin tahu.
-
Kerja
keras, disiplin dan rasa ingin tahu.
|
10’
|
I.
Sumber Ajar dan Media
1.
Sumber.
·
Dewi nuharani dan Triwahyuni 2008. Matematika konsep dan
aplikasi untuk kelas VIII SMP dan MTS. Husein Tompomas matematika untuk kelas
VIII SMP .
2.
Media.
·
Chart.
J.
Penilaian
1.
Teknik : Tes
tertulis
2.
Soal : Essay
Contoh Instrument:
Pertemuan Pertama.
No
|
Soal
|
Kunci soal
|
Bobot
|
Skor
|
1.
|
Misalkan fungsi f ditentukan oleh f : x →
5x+3 dengan domain {x /-1 ≤ x ≤ 3,xЄ B}.
Tentukan nilai fungsi dari variabel x ?
|
Diket :
fungsi f ditentukan oleh
f : x →5x+3 dengan domain
{x/-1≤ x≤3,X Є bilangan bulat}.
Ditanya :
nilai fungsi dari x
Jawab:
f(-1) = 5(-1)+3= -2 f(0)=5(0)+3= 3 f(1)=5(1)+3= 8 f (2)=5(2)+3= 13f(3)=5(3)+3= 18
|
25
75
|
100
|
Pertemuan Kedua
No
|
Soal
|
Kunci soal
|
Bobot
|
skor
|
1
|
Fungsi f didefenisikan dengan rumus f(x) = x2 –
4 dengan X Є R tentukan:
a.
Peta 3 oleh f.
b.
Nilai f untuk x = 1.
c.
Bilangan a, sehingga f(a) = 12.
|
Diket: Fungsi f
didefenisikan dengan rumus f(x) = x2 – 4 dengan X Є R
Ditanya:
a.
Peta 3 oleh f
b.
Nilai f untuk x = 1
c.
Bilangan a, sehingga f(a) = 12
Jawab:
Karena untuk setiap X Є R
terdapat f(x) = x2 – 4 maka
a.
f (3) = 32 – 4
= 9 – 4
= 5
b.
f (1) = 12 – 4
= 1 – 4
= 3
c.
f (a) = 12
a2 – 4 = 12
a2 =
19
a = 4 atau a=
-4
|
25
75
|
100
|
Mengetahui,
Kepala
SMP/MTs …………….
(
.........................................................)
NIP/NIK
:…………..……………….
|
.........,
......, ............... 20...
Guru
Mapel Matematika.
(............................................)
NIP/NIK
:…….…………….
|
JAMUJILLO HOTEL & CASINO, ARIZona, AZ | JMT Hub
BalasHapusJAMUJILLO HOTEL 경상남도 출장샵 & CASINO, ARIZona, 논산 출장마사지 AZ. (JMT) – December 8, 2021. The first full-scale COVID-19 vaccination site in the state 전라남도 출장샵 of 서산 출장안마 Arizona has 광명 출장샵 been set up and